Что значит "оптическая длина пути"

произведение длины пути светового луча на показатель преломления среды (путь, который прошел бы свет за то же время, распространяясь в вакууме).

оптический путь, между точками А и В прозрачной среды; расстояние, на которое свет ( оптическое излучение ) распространился бы в вакууме за время его прохождения от А до В. Поскольку скорость света в любой среде меньше его скорости в вакууме, О. д. п. всегда больше реально проходимого светом расстояния (или, в предельном случае вакуума, равна ему). В оптической системе, состоящей из р однородных сред (траектория луча света в такой системе ≈ ломаная линия), О. д. п. равна , где lk≈ расстояние, пройденное светом в k-той среде (k = 1, 2,..., р), nk≈ показатель преломления этой среды, å ≈ знак суммы. Для одной среды (р = 1) сумма сокращается до единственного члена ln . В оптически неоднородной среде (с плавно меняющимся n; траектория луча в такой среде ≈ кривая линия), О. д. п. есть , где dl ≈ бесконечно малый элемент траектории луча. Понятие О. д. п. играет большую роль в оптике, особенно в геометрической оптике и кристаллооптике , позволяя сопоставлять пути, проходимые светом в средах, в которых скорость его распространения различна. Геометрическое место точек, для которых О. д. п., отсчитываемая от одного источника, одинакова, называется поверхностью световой волны; световые колебания на этой поверхности находятся в одинаковой фазе . См. также Разность хода лучей, Ферма принцип , Эйконал .

Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т.3); Тудоровский А. И., Теория оптических приборов, 2 изд., ч. 1, М. ≈ Л., 1948; Борн. М., Вольф Э., Основы оптики, пер с англ., 2 изд., М., 1973.

Оптическая длина пути между двумя точками среды — расстояние, на которое свет распространился бы в вакууме за время его прохождения между этими точками.

Оптическая длина пути L в однородной среде с показателем преломления n равна произведению геометрической длины пути l, пройденного светом, на показатель преломления n:

L = nl.

В случае неоднородной среды путь, пройденный светом, необходимо предварительно разбить на элементарные промежутки ${\rm d}l$ столь малые, что показатель преломления на каждом из них можно считать постоянным. Тогда для оптической длины пути каждого из них можно записать

${\rm d}L = n{\rm d}l.$

Соответственно, полная оптическая длина пути, пройденного светом между некоторыми точками А и В среды, будет результатом интегрирования по всей траектории луча света :

$L = \int\limits_A^B n{\rm d}l.$